Геометрия – очень занятная наука. Она не только лишь развивает логическое мышление, да и содействует улучшению внимания и памяти. Это одна из главных наук, которые изучают в школах и других учебных заведениях. Свойствам геометрических фигур уделяется в ней повышенное внимание. Разглядим характеристики равнобедренного треугольника и само его понятие.

Треугольником именуют три точки, соединенные меж собой отрезками и не лежащие на одной прямой. Он имеет три стороны. Две из их именуют боковыми сторонами, а третью – основанием.

Эта геометрическая фигура бывает разной. Если треугольник имеет все острые углы, то его именуют остроугольным.

В случае, когда один из имеющихся углов тупой, треугольник именуют тупоугольным.

Если один из углов этой геометрической фигуры равен 90°, другими словами прямой, то треугольник именуют прямоугольным. В любом случае сумма всех 3-х его углов равна 180°.

У прямоугольного треугольника та сторона, которая лежит напротив прямого угла, носит заглавие гипотенузы. Две оставшиеся стороны именуют катетами.

В связи с этими особенностями имеются и характеристики, которые присущи этой фигуре. Так, если элементы 1-го треугольника (стороны и углы) равны тем же элементам другого треугольника, то эти геометрические фигуры равны. Это утверждение является аксиомой, которая имеет подтверждение.

Еще одна аксиома, касающаяся параметров этой фигуры, говорит, что если две любые стороны 1-го треугольника и угол, расположенный меж ними, равны этим элементам другого треугольника, то и сами фигуры равны. То же утверждение относится и к случаю, когда у треугольников равны сторона и два угла, которые прилегают к ней. Еще одна аксиома говорит, что если в треугольниках равны все стороны, то эти фигуры, соответственно, тоже равны.

Существует и понятие равнобедренного треугольника. Это треугольник, у которого две стороны равны. Две стороны, имеющие схожую длину, именуют боковыми. 3-я сторона является основанием треугольника.

Разглядим характеристики равнобедренного треугольника. Хоть какой отрезок, проведенный из верхушки треугольника к середине обратной стороны, носит заглавие медианы.

Медиана в равнобедренном треугольнике имеет свои особенности. В этом случае проведенная к основанию медиана является также высотой и биссектрисой. Возьмем в качестве примера равнобедренный треугольник ABC. В нем сторона AB – это основание. Из верхушки C к основанию проведена медиана CD. Получившиеся треугольники равны. Это следует из равенства сторон AC и BC, потому что треугольник равнобедренный. Углы у основания равны, что следует из характеристики равнобедренного треугольника о равенстве углов при основании. Стороны, являющиеся основанием приобретенных треугольников, также равны, потому что медиана поделила основание треугольника ABC на две равные части.

Из этого следует, что все углы треугольников равны, потому медиана является также и биссектрисой, потому что делит угол напополам. Биссектриса – это луч, проведенный из угла треугольника к обратной стороне и разделяющий угол на две равные части. Углы, которые образует медиана у основания, также равны и составляют 90°. В данном случае медиана – это высота в равностороннем треугольнике. Высота – это перпендикуляр, опущенный из угла к обратной стороне треугольника. Аксиома подтверждена.

Еще из 1-го характеристики равнобедренного треугольника следует и то, что углы у основания этой фигуры также равны.

Таким макаром, подтверждены две главные особенности треугольника, у которого две стороны равны.

Обосновать характеристики равнобедренного треугольника довольно легко. Главное – проявить терпение и использовать логическое мышление на базе имеющихся познаний в этой области.