Как найти площадь многоугольника?

Как отыскать площадь многоугольника?

Многоугольник – это плоская либо выпуклая фигура, которая состоит из пересеченных прямых (больше 3-х) и образует огромное количество точек скрещения линий. Еще многоугольник можно найти как ломаную линию, которая замыкается. По-другому точки скрещения можно именовать верхушками фигуры. Зависимо от количества  вершин фигура может называться пятиугольником, шестиугольником и т.д.. Угол многоугольника – это угол, который создается сторонами, сходящимися в одной верхушке. Угол находится снутри многоугольника. При этом углы могут быть различными, прямо до 180 градусов. Есть также и наружные углы, которые обычно являются смежными внутренним.

Прямые полосы, которые потом пересекаются, именуются сторонами многоугольника. Они могут быть примыкающими, смежными и не смежными. Очень принципиальной чертой представленной геометрической фигуры будет то, что несмежные ее стороны не пересекаются, а означает, не имеют общих точек. Смежные стороны фигуры не могут находиться на одной прямой.

Те верхушки фигуры, которые принадлежат одной и той же прямой, можно именовать примыкающими. Если провести линию меж 2-мя верхушками, не являющимися примыкающими, то получится диагональ многоугольника. Что касается площади фигуры, – это внутренняя часть плоскости геометрической фигуры с огромным количеством вершин, которая создается разделяющими ее отрезками многоугольника.

Как отыскать площадь многоугольника?

Какого-нибудь 1-го решения для определения площади представленной геометрической фигуры нет, потому что вариантов фигуры может быть нескончаемое огромное количество и для каждого варианта существует свое решение. Но некие самые нередкие варианты нахождения площади фигуры все таки необходимо разглядеть (они в большинстве случаев употребляются на практике и включены даже в школьную программку).

Сначала, разглядим верный многоугольник, другими словами такую фигуру, в какой все углы, образованные равными сторонами, являются также равными. Итак, как отыскать площадь многоугольника в определенном примере? Для этого варианта нахождение площади многоугольной фигуры может быть, если дан радиус окружности, вписанной в фигуру либо описанной вокруг нее. Для этого можно пользоваться последующей формулой:

S = ?•P•r, где r – радиус окружности (вписанной либо описанной), а P – является периметром геометрической многоугольной фигуры, которую можно выяснить, умножив количество сторон фигуры на их длину.

Как отыскивать площадь многоугольника

Чтоб ответить на вопрос, как находить площадь многоугольника, достаточно следовать следующему  интересному свойству многоугольной фигуры, в свое время отыскал узнаваемый австрийский математик – Георг Пик. К примеру, по формуле S = N + M/2 -1 можно отыскать площадь такового многоугольника, верхушки которого расположены в узлах квадратной сетки. При всем этом S – это, соответственно, площадь; N – количество узлов квадратной сетки, которые разместились снутри фигуры с обилием углов; M – количество тех узлов квадратной сетки, которые разместились на верхушках и сторонах многоугольника. Но, невзирая на свою красоту, формула Пика фактически не применяется в практической геометрии.

Как отыскать площадь многоугольника?

Самым обычным и известным способом определения площади, который изучают в школе, является разделение многоугольной геометрической фигуры на более обыкновенные части (трапеции, прямоугольники, треугольники). Отыскать площадь этих фигур не тяжело. В данном случае площадь многоугольника определяется просто: необходимо отыскать площади всех тех фигур, на которые разбит многоугольник.

В главном определение площади многоугольника определяется в механике (размеры деталей).

Комментировать

Почта не публикуется.Обязательные поля отмечены *